人类对光的认识，始于对星空、海市蜃楼等自然奇观的好奇。从牛顿“微粒说”与惠更斯“波动说”的论争，到麦克斯韦统一电、磁、光的突破，再到爱因斯坦揭示光子本性的创见。人类在不断的迷茫和探索中，逐渐揭开光本质的神秘面纱，最终认识到光兼具波动性与粒子性：在干涉、衍射实验中，光表现波动性；在光电效应、康普顿散射现象中，光则表现出粒子性。如今，我们不仅用眼睛观察自然，更受益于激光投影、光纤通信、实时影像、量子计算等一系列现代文明成果。
如今，光波已经成为自然科学领域最典型的基础信号之一，它的特征参数包括波长、相位、频率、振幅、偏振、涡旋、以及能量等，这些参数体现了光波的多样性，更为我们利用光波载体提供了多自由度。从几何光学、物理光学到微纳结构等离激元光学，我们对光的理解和应用已经达到前所未有的高度。做为光学领域的研究者，我们可以在众多领域开展相关工作，而这些工作的起点，便是光学模拟仿真和设计。
光学仿真软件对于光学系统设计与优化至关重要。我们需要仿真的光学现象包括，几何光学、物理光学及微纳结构光学等多尺度光波与物质相互作用。在以往的光学仿真设计中，我们需要在不同的软件之间切换。这不仅麻烦，而且由于软件间数据格式不兼容，不同模型间传递数据可能引入误差。
VirtualLab Fusion是一款独特且功能强大的光学建模与仿真软件，它将几何光学和波动光学的仿真能力结合在统一的光学建模平台上。该软件基于场追迹的概念，可追踪整个光场的复振幅信息，包括振幅、相位和偏振等关键参数。凭借这种技术，软件能够处理极为多样化的光学问题：既可以仿真干涉、衍射、偏振等波动光学问题，也能够实现透镜、反射镜等宏观几何光学元件的功能设计。在使用过程中，我们无需考虑选择光线追迹还是物理光学求解器，只需选择合适的模组搭建类似虚拟仪表的软件界面，软件便会自动为系统每部分匹配最优求解模型，并确保光场信息在组件间准确传递，真正实现混合建模能力。该软件对激光等相干光源的模拟，可直接输出光束的相位与波前信息，这一特性对于激光束质量分析、全息技术及干涉应用而言，具有至关重要的意义。
在混合折射和衍射元件系统（如激光DOE、AR波导、照明光导），以及需要严格分析相干效应的系统（如干涉仪、全息技术、相干光束整形）中，VirtualLab Fusion具备明显优势，是较为理想的选择。当然，就像现实生活中需要权衡取舍以维持平衡一样，该软件为实现系统级混合建模，在电磁计算精度和纯几何光学设计效率方面做出了一定妥协。
物理光学的学习，需要用心感受其中的美妙。这本教材深入浅出，指导我们动手实践，将想象中的光波图景在计算机虚拟世界呈现出来，并进一步通过定量化数字描述出来。这一便捷过程，必将能吸引更多工程师、研究员及光学领域同行，畅游广阔的光学世界。
期待更多研究者借助书中软件，解决实际问题。
黎永前
写于西北工业大学航空楼
2025年10月17日
目 录
序 言 I
Preface II
第一章 光的电磁理论 1
§1.1 麦克斯韦方程组 1
1.1.1 电磁场微分形式的麦克斯韦方程组 1
1.1.2 物质方程 2
§1.2 光的波动方程 2
1.2.1 电磁场的波动性 2
1.2.2 电磁波 3
1.2.3 光波的亥姆霍兹方程 4
1.2.4 单色光波在各向同性均匀介质中自由传播时的振幅表达式 5
§1.3 不连续表面的边值条件及光波在界面上的反射和折射 6
1.3.1 不连续表面的边值条件 6
1.3.2 光波在界面上的反射和折射 6
1.3.3 菲涅耳公式 8
§1.4 光的吸收、色散和散射 11
1.4.1 物质对光的吸收 11
1.4.2 光的色散 13
1.4.3 光的散射 14
§1.5 VirtualLab Fusion仿真建模与技巧 15
1.5.1 VirtualLab Fusion软件 15
1.5.2 平面电磁波 17
1.5.3 球面波和柱面波 23
1.5.4 光在二透明电介质分界面上的反射和折射 27
1.5.5 光的色散、吸收和散射 36
第二章 光的干涉及干涉系统 42
§2.1 光波的叠加 42
2.1.1 两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加 43
2.1.2 两频率相同，振动方向相同、传播方向相反的光波的叠加，驻波 44
2.1.3 两个频率相同、振动方向互相垂直的光波叠加 46
2.1.4 两频率不同、振幅相同、振动方向相同的单色波的叠加 49
§2.2 惠更斯——菲涅耳原理及相干条件 51
2.2.1 惠更斯（Huygens）——菲涅耳(Fresnel)原理 51
2.2.2 相干条件 52
§2.3 两个频率相同、振动方向相同的点光源发出的球面波的干涉 53
2.3.1 杨氏干涉实验 53
2.3.2 杨氏干涉实验和干涉场光强计算 53
2.3.3 两个相干单色点光源在空间形成的干涉场 55
§2.4 时空相干性 55
2.4.1 干涉条纹的对比度 56
2.4.2 两相干光波振幅对调制度的影响 56
2.4.3 光源大小的影响——空间相干性 57
2.4.4 光源单色性的影响——时间相干性 57
§2.5 平板及光楔的干涉 58
2.5.1 定域干涉条纹与非定域干涉条纹 59
2.5.2 等厚干涉与等倾干涉 59
§2.6 典型的双光束干涉仪器简介 60
2.6.1 激光点光源干涉仪 60
2.6.2 迈克尔逊（Michelson）干涉仪 61
2.6.3 泰曼——格林（Twyman－Green）干涉仪 62
2.6.4 斐索（Fizeau）干涉仪 63
2.6.5 马赫——曾德（Mach－Zehnder）干涉仪 63
2.6.6 等倾干涉仪 64
§2.7 多光束干涉 65
2.7.1 干涉场的光强分布公式 65
2.7.2 干涉条纹特征 66
2.7.3 干涉条纹的锐度与精细度 68
§2.8 法布里——珀罗（Fabry－Perot）干涉仪 69
2.8.1 F-P干涉仪工作原理 69
2.8.2 F-P干涉仪的应用 70
§2.9 光学薄膜和干涉滤光片 72
2.9.1 单层膜 73
2.9.2 双层膜和多层膜 75
§2.10 VirtualLab Fusion仿真建模与技巧 77
2.10.1 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加 77
2.10.2 驻波 85
2.10.3 两个频率相同、振动方向互相垂直的单色光波的叠加 88
2.10.4 多个不同频率的单色光相干叠加成波群 93
2.10.5 杨氏干涉实验 100
2.10.6 平面波和球面波产生的干涉 104
2.10.7 迈克尔逊干涉仪 107
2.10.8 法布里－珀罗干涉仪 113
2.10.9 马赫——曾德干涉仪 121
2.10.10 用于X射线成像的单光栅干涉仪 125
第三章 光的衍射 129
§3.1 菲涅耳——基尔霍夫衍射公式 129
§3.2 圆孔衍射 131
3.2.1 圆孔衍射的复振幅及光强解析表达式
3.2.2 菲涅耳衍射与夫朗禾费衍射 133
3.2.3 菲涅耳数的物理意义 134
3.2.4 圆孔衍射解析表达式的物理意义 134
§3.3 光学系统像点附近的光强空间分布 136
3.3.1 像点附近的空间光强分布 137
3.3.2 瑞利判断与斯托列尔准则 139
3.3.3 光学系统的分辨角 140
3.3.4 巴比涅（Babinet）原理 141
§3.4 典型孔径的衍射 142
3.4.1 矩孔衍射 142
3.4.2 单缝衍射 143
3.4.3 多缝衍射 144
3.4.4 衍射光栅 147
§3.5 VirtualLab Fusion仿真建模与技巧 149
3.5.1 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 149
3.5.2 衍射光栅 162
3.5.3 其他光栅 165
3.5.4 设计和分析超透镜 172
3.5.5 半导体晶圆明场和暗场的检测 178
3.5.6 双层晶圆图案对准与成像分析 182
3.5.7 光场调控 186
第四章 光的偏振 194
§4.1 偏振光和自然光 194
4.1.1 产生偏振光的方法 195
4.1.2 马吕斯（Malus）定律 195
§4.2 单色平面光波在各向异性均匀介质中的传播 196
4.2.1 波面与光线 196
4.2.2 菲涅耳方程 197
4.2.3 单轴晶体的双折射 197
4.2.4 单轴晶体的折射率椭球、波矢面、光线面与法线面间的关系 200
§4.3 光波经单轴晶体的折射 203
§4.4 偏振器件 205
4.4.1 晶体偏振器件 205
4.4.2 偏振片 207
4.4.3 波片 207
§4.5 偏振光和偏振器件的矩阵表示 208
4.5.1 琼斯矢量 208
4.5.2 琼斯矩阵 209
§4.6 偏振光的干涉 212
4.6.1 P₁,P₂的透光轴互相垂直 212
4.6.2 P₁,P₂的透光轴互相平行 213
§4.7 VirtualLab Fusion仿真建模与技巧 214
4.7.1 偏振光和自然光 214
4.7.2 晶体的双折射 217
4.7.3 偏振光和偏振器件的矩阵表示 221
4.7.4 基于Pancake的折反射成像系统 225
4.7.5 双轴晶体的锥形折射效应 231
后 记 238
鸣 谢 240
主要参考文献 241
