其中，i,j=1,2,3。二阶张量B(0,ij)代表无应力折射率椭球张量，∆Bij代表由于诱导应力产生折射率椭球变化，它可以表示为

                       （2）

其中，k,l=1,2,3，爱因斯坦的求和规则在这里适用。二阶张量σkl代表了诱导矢量主应力，πijkl是描述每个材料的第四阶压电光学常数张量。通过方程式(1)和(2)，当某些压力σkl产生时，我们可以计算折射率椭球张量Bij。然后，可以用下面的关系式来计算介电常数张量ϵij

                        （3）

得到的结果ϵij来进行晶体的后续光学仿真。方程式(1)-(3)在任何坐标系中都成立。然而，需要强调，应用每个方程式的张量时，要用同一坐标系表示。由于晶体材料的对称性，在晶体坐标系中就很容易描述它们的性质，例如，压电光学张量πijkl通常只在这样的系统参考书目中给出[6]。另一方面，在实验室坐标系中，通过实际的晶体几何结构可以便捷描述应力σij，为了后续的光学模拟，需要给出介电常数ϵij。更严格的，我们首先定义两个笛卡尔坐标系统x-y-z和x，-y，-z，分别代表实验室和晶体坐标系统，[aij]作为从实验室到晶体系统的转换矩阵。因为应力通常在实验室系统中用x，y，z来描述，压电张量通常是在晶体坐标系中用x，y，z，给出。为了使用公式(2)，这两个量必须在相同的坐标系中表示。为了简易，将二阶应力张量转换到晶体系统，而不是转换四阶压电张量。由于对称性，根据Nye’惯例，应力通常以缩写的方式表达，如σn，n=1，……，6。应用3×3坐标变换矩阵，我们首先将缩写σn明确为σij，然后使用下面的方程

                        (4)

来计算在晶体系统中关于x，y，z，的应力张量。坐标变换不改变对称性，根据Nye’惯例，应力张量σij也可以缩写为σ^，。同样，由于晶体的对称性，使用Nye，惯例[6]，方程式（2）中的张量可以缩写，我们可以在晶体坐标系中用x，y，z，改写方程式（2），如下

    (5)