作者：ISRAEL GROSSINGER, SHLOMIT KATZ, NATAN KAPLAN, and ALEX SKLIAR
文章来源：Laser Focus World激光聚焦世界http://www.laserfocusworld.com/articles/print/volume-53/issue-09/features/diffractive-optics-how-ultrashort-laser-pulses-influence-beam-shaping-optics.html
光学仿真工具可以全面剖析超短激光脉冲如何影响衍射光学元件的光束整形特性和能力。
随着超短脉冲（USP）激光器（也称为超快激光器）在工业应用中变得越来越普遍，特别是当纳秒脉冲USP激光器被更快的飞秒器件取代，使用衍射光学元件（DOE）的光束整形应用变得更具挑战性。
VirtualLab是由LightTrans International(Jena, Germany; www.lighttrans.com)开发的物理光学仿真工具，可以用于大多数DOE元件（包括分束器和光束整形器）的仿真，利用这款软件，我们在Holo / Or的团队研究了USP激光器对DOE功能的影响。研究发现尽管对于大多数光束整形器来说，DOE的影响可以忽略，但对于诸如基于光栅的DOE之类的大角度分束器，可以看到显著的且不期望的色散效果。
图1. 对于m = 1且输入光束直径为4 mm的涡旋透镜元件（a），对输入800 nm高斯脉冲得到的结果（b）和输入100 fs USP激光脉冲得到的结果（c）进行比较，没有明显差异。
DOE基础知识
对于许多应用而言，DOE可以用于产生一些传统的反射或折射光学元件无法达到的独特光学功能，在系统配置方面更加灵活。与折射解决手段相比，DOE具有很多优势，包括尺寸小、单个元件具有多种功能、角度精度高、厚度小和相比于折射解法时间色散较小等。
操作原理非常简单：对于准直入射光束，输出光束以预先设计的分离角度和强度出射DOE，通过光束整形器，激光束被聚焦成设计好的尺寸和形状。 DOE的常见应用包括医疗系统、测量以及科学/研究应用——特别是DOE提供的激光束成形和均匀化技术对于材料加工至关重要1。
虽然DOE用途广泛，功能强大，但由于功能强烈依赖于光波波长2 ，其具有很高的色散效应。当使用USP激光器时，由于脉冲持续时间短，可能会产生异常的光谱特性，这一现象引起了人们的关注。由于工作波长不同于其标称值，USP的宽光谱范围会对使用DOE的光束整形产生影响，因此当使用一定范围的波段而不是单个波长时，需要预测整形光斑将如何变化。
根据傅里叶理论，时域中的脉冲持续时间越短，频域中的频谱宽度越大。这导致USP激光器呈现时间色散效应。对于中心波长为800nm的高斯脉冲，典型的脉冲展宽为Δλ= 1 nm，对应于1000 fs脉冲，Δλ= 10 nm对应于100 fs脉冲。
光束整形与分束
DOE产品有两个主要系列：分束器和光束整形器。分束器是用于将单个激光束分成几个具有不同能量水平和传播角度光束的DOE。根据元件表面上的衍射图案，分束器可以产生一维光束阵列（1×N）或二维光束矩阵（M×N）。光束分束器与单色光一起使用，并被设计用于特定的波长和输出光束之间的分离角。
光束整形器是用于将近高斯入射激光束变换成在特定工作平面中具有明显边界的圆形、矩形、正方形、线或其它形状的强度均匀光斑的DOE。通过光束整形器实现的均匀强度分布能够均匀地处理表面，防止对工件的过度曝光或曝光不足。此外，光斑的特征在于存在一个鲜明的过渡区，使得在处理区域和未处理区域之间形成清晰的边界。光束整形器包括均化器，平顶光束整形器，涡旋透镜（螺旋相位板）和衍射锥透镜。
分束器和光束整形器可以与多模（MM）或单模（SM）输入光束一起使用，并且由于其制造的材料的高损伤阈值，可以用于大功率激光系统，包括如熔融石英，硒化锌（ZnSe）和蓝宝石。
图2. 基于简单光线追迹原理（a）的衍射锥透镜产生圆环; 锥透镜DOE的输入脉冲是800 nm高斯脉冲或100 fs USP对锥透镜出射的结果（b和c）影响不大。
USP对光束整形的影响
当几飞秒的极短脉冲USP激光入射到具有周期性光栅结构的分束器DOE上时，可以观察到许多不同的现象，包括出现椭圆形而非圆形光斑，光斑尺寸增加或显著的零级衍射。对标称波长λ1，我们设计并加工了一个分束器DOE。其相位在空间中复制，从而形成周期性的光栅结构。当使用不同的波长λ2时，衍射角依据光栅方程发生变化。
对于小衍射角θ（<12°），衍射角和相应波长之间的关系定义为：
Δd = ƒ • (θλ1 - θλ2) = ƒ • θλ1 • (1 - λ1 / λ2)
其中，Δd 表示λ1和λ2的光斑中心偏差，f表示所用透镜的焦距，θλi是波长λi的衍射角。根据该方程，每个波长有不同的衍射角，且其相应光斑将略微移动到不同的位置。如果中心偏差与焦平面上的光斑尺寸数量级相仿，则光斑为椭圆形。
由于脉冲光谱的每个波长将具有略微不同的衍射角，所以对于更宽的波长范围（或更短的脉冲持续时间），其椭率更大。
我们还知道元件的零级衍射（光通过DOE非衍射的部分）与波长相关，这意味着使用非标称波长时其值会按同一比例增加，因此在使用USP时，可以看到明显的零级衍射。
使用VirtualLab仿真，研究了USP对各种DOE的影响。对于每种DOE，可以对包括高斯光源（单一波长或光谱），DOE，消色差聚焦透镜和焦平面处用于观察结果的虚拟屏幕等进行光学设置。然后光通过设置使用传统的光线追迹（一种远场物理光学传播工具）传播，为了便于示范，选择不同的入射光束直径来突出可能产生的结果。
涡旋透镜
也称为螺旋相位板，涡旋透镜将高斯输入剖面转换成一个donut或者方形能量环。涡旋透镜的典型应用包括光学捕获、量子光学和高分辨率显微镜。
螺旋相位板是一个独特的光学元件，其结构是由螺旋或螺旋相位步骤组成，目的是控制传输光束的相位。其拓扑电荷，在文献中表示为m，指的是2π的循环次数（锯齿）蚀刻衍射表面的360°转变。
对于m=1的涡旋透镜元件，VirtualLab仿真显示不管输入是一个高斯脉冲或100fs超快脉冲（见图1），其对DOE的影响很小。对于圆对称元件，强度沿着环形点分布，使它几乎不可能探测到任何光斑大小的变化。换句话说，这些变化并不发生在方位平面上，而径向平面上发生的变化与光斑整形无关。同时，既然这不是一个周期结构，椭率或零阶的影响也无关紧要。
衍射锥透镜
锥透镜将一束激光转换成一个环形状（近场的贝塞尔强度轮廓）。它还将点光源成像成沿光轴的一条线，而且还增加了景深。由于其独特的性质，衍射锥透镜应用很广，如原子陷阱，望远镜和激光钻孔。
类似涡旋透镜，不论衍射锥透镜的输入脉冲是高斯或超短（见图2），输出几乎都没有变化。VirtualLab仿真和实验实践指出涡旋透镜有着类似结果，并帮助理解了没有零阶衍射以及光斑大小、形状没有变化的现象。
Top Hats
Top-hat光束整形器是用来将一束近高斯入射激光光束在一个特定的工作平面转换到一个均匀性强度（平滑）的圆形，矩形，正方形，线形或其他有锐边的形状。典型的应用主要是在激光材料处理，包括激光烧蚀，焊接和激光显示划线，香烟过滤器，医疗和医美。
为了获得高质量性能的光束整形器，激光输出应该是单模（TEM00）M2值低于1.3。使用这种类型的Top Hat DOE，USP激光输入确实会导致整形光斑尺寸发生微小变化（见图3）。这种变化是为了与光谱域的变化保持一致，这意味着变化只发生在光斑边缘的地方（我们称之为DOE的转移区域），而不是光斑的中心位置。
图3.Top-hat DOE将一个高斯光束转换成一个正方形/圆形top-hat（在整个区域内均匀照明）剖面（a）。当输入是800nm高斯（b）和100fs USP（c），经过0.1×0.1毫米平顶DOE，产生的输出光束对比；在这里，观察到光斑的物理尺寸有1.05%的变化。
多点光束分束器
对于1×2分束器（两点），使用具有周期性光栅结构的DOE。一般来说，分束器有很多应用，包括光刻、穿孔、细刻磨，标记和其他材料处理应用。
图4.对于100μm周期性结构的1×2分束器，输入光束直径0.4mm，当输入分别是一个800nm高斯脉冲（a），一个100 fs USP（b）和一个5 fs USP（c）时，输出都不同；同样，对于一个78.25μm周期性结构的3×3多点DOE，输入光束直径5mm，当输入分别是高斯（d），100 fs USP（e），5 fs USP（f），输出结果如图所示。
根据M×N配置，USP激光输入（例如，5 fs）或大的角度会导致标定的圆形DOE输出中产生椭率，并且在光斑中心位置产生明显的零阶衍射（参见图4）。因为这是一个周期衍射光栅结构，根据光栅方程每个波长衍射如下：
d是缝之间的间距，θm是波长λm的衍射角，m是衍射级，操作波长是λ。在使用一个有多个不同波长USP激光时，每个波长将拥有不同的衍射角，因此会在不同的位置产生衍射。因此，我们期望的光斑是椭圆形而不是圆对称的。
另一个影响是零阶衍射的增长，正如前面所讨论的，这与波长相关。当入射到DOE的不是原先设计的标定波长，而是一个不同的波长，我们可以预期观察到图案中的零阶衍射。对于图像中不包含零阶的偶数级的光斑（对照于奇数光斑），这种影响更重要。
从仿真中可以看出，USP激光输入对大多数类型的DOE影响甚微，除非脉冲时间非常短（几飞秒）。尽管如此，也必须考虑USP激光的光束质量。MM激光的M2参数高于SM激光的M2值，从而可以减少光束的散斑以及椭圆率对大角度分束器的影响。输入光束的椭圆率会影响输出光斑的形状（光斑形状更加椭圆），并且光束直径对光斑的尺寸和分离角也有影响。
参考文献
1. E. J. Hulbert, "What is ultrashort pulse laser technology? Applications of ultra-short laser pulses," Femtotechnology News (Oct. 30, 2014); https://goo.gl/mZzCpn.
2. See https://goo.gl/dXXkRf.
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