Fabian Duerr1,±, Oliver Faehnle2 and Hugo Thienpont1
1 Brussels Photonics (B-PHOT), Department of Applied Physics and Photonics, Vrije Universiteit Brussel, Brussels, Belgium
2 OST-University of Applied Sciences, Buchs, Switzerland
±fduerr@b-phot.org
摘要：初始点的选择对后续设计过程具有重大影响。除透镜规格外，其它必要的实际约束条件也可能起到非常关键的作用。本研究采用“First Time Right”方法生成受约束的初始系统，并运用PanDao制造链建模技术，从设计初期来量化制造因素。
1. 简介
当今成像系统的光学设计主要依赖于高效光线追迹与（局部或全局）优化算法。此类传统设计方法通常需要丰富的经验、直觉及频繁的试错迭代。值得关注的是，寻找合适的初始设计方案以进行后续适配与优化，已经被证明是一项艰巨的工作。为避免这一耗时流程，本次研究的目标是从既定规格与约束条件中直接生成多种优质的初始结构。此研究将会为光学设计师带来两大好处：其一，可以显著加快设计周期；其二，通过各种生成的初始设计对系统候选结构进行更广泛的搜索。
我们研发了一种自动化的“First Time Right’”（FTR）设计工具，可实现从零开始快速生成成像系统。FTR通过计算所有光学表面的系数，以确保各阶像差[1,2]引起的图像模糊最小化。尤为关键的是，该工具不仅会考虑透镜规格需求，更会将实际约束条件（如光阑位置、尺寸限制、间距约束或后焦距限制等）纳入考虑。
为何约束条件至关重要？智能手机摄像头的镜头就是一个最具说服力的例证。若无约束限制，诸如f/1.5光圈、适配7.6×5.7 mm传感器的5.5 mm焦距等典型规格的镜头，采用全球面透镜设计就可轻松实现。然而，受限于手机内部严苛的长度约束，使用高非球面化透镜就成为了必然选择。下文将展示几个FTR技术应用的案例，并将生成的光学设计结果与生产信息进行权重整合。为此，采用最新研发的PanDao软件 [3-5]对给定光学设计进行制造链建模与优化（实现最低制造成本与风险）。
2. 实际约束条件下初始结构的生成
尽管FTR方法能够兼容折射式与反射式表面（包括球面、非球面及自由曲面形态），但本文将聚焦于全球面透镜设计的自动生成。第一个案例引用自文献[6]的快速近红外（NIR）镜头研究，作者从已知的六片式镜头结构出发，应用并比较了多种全局优化策略。该系统的规格与约束条件如下：前置光阑、100 mm焦距、f/1.5（入瞳直径66.7 mm）、16°全视场、畸变≤5%（未公开，由本文设定）、总长≤181.5 mm、后焦距≥4 mm、NIR波段0.9-1.7 μm。文献中通过Zemax中的“Hammer”优化方法获得的平均RMS光斑尺寸约为55 μm，色差校正效果中等。基于同等规格与约束，我们采用自主研发的FTR初始透镜生成器，在数分钟内即创建出多个更加优质的设计方案。图1展示了由FTR程序生成的五类不同透镜系统的选择。
图1.FTR初始透镜生成器产生的各种5L和6L系统
所有初始透镜方案均展现出优异性能，平均RMS光斑尺寸介于60-90 µm。经快速优化后，可在短时间内将平均RMS光斑尺寸降至约30 µm，并实现色差的良好校正。后续将展示更多初始透镜结构设计的案例，涵盖双远心镜头到广角成像系统。
3. 集成制造可行性分析：“First Time Right’”与PanDao的协同
PanDao是近期研发的一款建模软件工具，可读取透镜数据并确定最佳制造链，在考虑约360种制造技术的前提下实现制造成本与风险最小化。为展示FTR与PanDao协同工作的独特能力，我们选用机器视觉镜头进行验证（文件3-2-3-2_Machine-vision_Fig-3-26.zmx ），该镜头是由R. Siew提供的Zemax案例库。通过FTR初始透镜生成器进行规格化与约束后，仅筛选光学性能相当或更优的透镜方案，最终选定了三种差异比较显著的设计（见图2）。
图2. （a）与（b）参考设计实例；（c）-（e）基于同等规格与约束条件，由FTR初始透镜生成器生成的放大视图系统
经PanDao分析，所有四个目标方案（参考方案(b)及FTR方案(c)、(d)、(e)）均具备低风险量产可行性，但其制造成本差异显著（详见图3）。所有FTR方案成本均低于参考方案，其中方案(d)为综合成本效益最优选择。
图3. PanDao对图2所示四个目标方案进行的分析。左侧为典型镜头制造链分析界面，展示镜片左右侧制造工艺链、制造成本及风险（通过技术能力指数与供应链独特性指数表征）。右侧表格汇总各方案总成本对比
综上所述，采用“First Time Right”（FTR）方法，能够基于给定的规格与约束生成多样化的约束成像系统。结合PanDao这一创新的光学制造技术（OFT）分析软件，可对面向量产的系统快速完成设计、建模与优化，实现从规格定义到产品交付的全流程高效贯通。
参考文献：
1. F. Duerr and H. Thienpont, “Freeform imaging systems: Fermat’s principle unlocks 'first time right' design,” Light Sci. Appl. 10, (2021)
2. Y. Nie, D. R. Shafer, H. Ottevaere, H. Thienpont, and F. Duerr, "Automated freeform imaging system design with generalized ray tracing and simultaneous multi-surface analytic calculation," Opt. Express 29, 17227-17245 (2021)
3. O. Fähnle and I. Livshits, “Modeling of Optical Fabrication Chains during Optics Design”, International Conference on Optics-photonics Design & Fabrication (ODF), JSAP (The Japan Society of Applied Physics), Sapporo, Japan, August 2022
4. O. Fähnle and I. Livshits, “Optical Fabrication Process Modeling”, OSA’s Optical Fabrication and Testing conference (OF&T), part of the Optical Design and Fabrication congress (ODF), Rode Island, NY, USA, June 2021
5. www.PanDao.ch
6. A. Terentyev, E. R. Muslimov, N. K. Pavlycheva, "Application of the global discrete-continuous optimization method with selective variables averaging to design of a fast NIR lens," Proc. SPIE 11871, Optical Design and Engineering VIII, 1187111 (September 2021)
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